живу во Львове, могу с уверенностью сказать, что русский язык, как и любой другой, в Украине не запрещён, более того, законом о языке допускается использование любого языка по обоюдному согласию сторон в, скажем, каком-нибудь магазине или учреждении, но по умолчанию официальным языком общения является государственный.
в сфере обслуживания часто в требованиях для соискателей указывается знание иностранных языков (обычно английского и польского), но тут всё понятно -- Львов является туристическим городом и даже сейчас тут много туристов, совершенно не редкость услышать в центре немецкий или итальянский, а вот русский многие мои знакомые и коллеги здесь даже и не знали никогда и учить его откровенно нет смысла из-за отсутствия спроса; подавляющее большинство внутренних переселенцев здесь учат украинский и, что меня очень радует, здесь нет пренебрежительного отношения к тем, кто только учит государственный язык, наоборот, всеобщая поддержка и понимание.

p.s. мы внутри семьи говорим преимущественно по-русски, но как только наш разговор могут услышать другие люди, переходим на украинский, но это вопрос банального уважения